Hermann Weyl citações famosas

Além da linguagem e da música, é uma das principais manifestações do poder criativo livre da mente humana, e é o órgão universal para a compreensão do mundo através da construção teórica. Por conseguinte, a matemática deve continuar a ser um elemento essencial dos conhecimentos e das capacidades que temos de ensinar, da cultura que temos de transmitir às gerações futuras.

A matemática tem a qualidade desumana da luz das estrelas, brilhante e nítida, mas fria.

Antes de generalizar, formalizar e axiomatizar, deve haver substância matemática.

Além da linguagem e da música, a matemática é uma das principais manifestações do poder criativo livre da mente humana.

Você não pode aplicar matemática enquanto as palavras ainda se tornarem realidade nublada.

A nossa matemática das últimas décadas mergulhou em generalidades e formalizações.

Deus existe porque a aritmética é consistente - o diabo existe porque não podemos prová-lo!

Lógica é a higiene que o matemático pratica para manter suas ideias saudáveis e fortes.

A matemática não é o esquema rígido e produtor de rigidez que o leigo pensa que é; pelo contrário, nele nos encontramos naquele ponto de encontro de constrangimento e liberdade que é a própria essência da natureza humana.

Em aplicações geométricas e físicas, verifica-se sempre que uma quantidade é caracterizada não apenas pela sua ordem tensorial, mas também pela simetria.

Mas parece uma ironia da criação que a mente do homem saiba lidar melhor com as coisas, quanto mais distantes elas estiverem do centro de sua existência. Assim, somos mais espertos onde o conhecimento menos importa....

As construções da mente matemática são ao mesmo tempo livres e necessárias. O matemático individual sente-se livre para definir as suas noções e estabelecer os seus axiomas como quiser. Mas a questão é que ele fará com que o seu colega matemático se interesse pelas construções da sua imaginação. Não podemos deixar de sentir que certas estruturas matemáticas que evoluíram através dos esforços combinados da comunidade matemática têm a marca de uma necessidade não afectada pelos acidentes do seu nascimento histórico.

A questão dos fundamentos definitivos e do sentido último da matemática permanece em aberto; não sabemos em que Direcção encontrará a sua solução final, nem mesmo se se pode esperar uma resposta objectiva final. "Matematizar" pode muito bem ser uma actividade criativa do homem, como a linguagem ou a música, de originalidade primária, cujas decisões históricas desafiam a racionalização objectiva completa.

Não só na geometria, mas num grau ainda mais surpreendente na física, tornou-se cada vez mais evidente que, assim que conseguimos desvendar plenamente as leis naturais que governam a realidade, descobrimos que elas são expressáveis por relações matemáticas de surpreendente simplicidade e perfeição arquitectónica. Parece-me ser um dos principais objectivos da instrução matemática desenvolver a Faculdade de perceber esta simplicidade e harmonia.

A introdução de números como coordenadas é um acto de violência.

Nossa Lei Federal de imposto de renda define o imposto y a ser pago em termos de renda x; fá-lo de uma maneira desajeitada, colando várias funções lineares, cada uma válida em outro intervalo ou faixa de renda. Um arqueólogo que, daqui a cinco mil anos, desenterrará algumas das nossas declarações de imposto de renda, juntamente com relíquias de obras de engenharia e livros de matemática, provavelmente as datará alguns séculos antes, certamente antes de Galileu e Vieta.

... os números não têm substância, nem significado, nem qualidades. Nada mais são do que marcas, e tudo o que há nelas colocamos nelas pela simples regra da reta sucessão.

Uma prova matemática moderna não é muito diferente de uma máquina moderna, ou de uma configuração de teste moderna: os princípios fundamentais simples estão escondidos e quase invisíveis sob uma massa de detalhes técnicos.

É impossível discutir o realismo na lógica sem recorrer às ciências empíricas... Uma matemática verdadeiramente realista deve ser concebida, em consonância com a física, como um ramo da construção teórica do mundo real único e deve adotar a mesma atitude sóbria e cautelosa em relação às extensões hipotéticas de sua fundação que é exibida pela física.

Não estamos muito satisfeitos quando somos forçados a aceitar uma verdade matemática em virtude de uma complicada cadeia de conclusões e cálculos formais, que atravessamos cegamente, ELO por ELO, sentindo o nosso caminho pelo toque. Queremos, em primeiro lugar, uma visão geral do Objectivo e do caminho; queremos compreender a ideia da prova, o contexto mais profundo.

Sem os conceitos, métodos e resultados encontrados e desenvolvidos pelas gerações anteriores, até à antiguidade grega, não se pode compreender nem os objectivos nem as realizações da matemática nos últimos 50 anos. [Said em 1950]

Pode-se dizer que a matemática fala de coisas que não interessam aos homens. A matemática tem a qualidade desumana da luz das estrelas - brilhante, nítida, mas fria ... assim, somos mais claros onde o conhecimento menos importa: na matemática, especialmente na teoria dos números.

A simetria, tão ampla ou tão estreita quanto você possa definir seu significado, é uma ideia pela qual o homem através dos tempos tentou compreender e criar ordem, beleza e perfeição.