David Hilbert citações famosas

A matemática não conhece raças ou fronteiras geográficas; para a matemática, o mundo cultural é um só País.

A matemática é um jogo jogado de acordo com certas regras simples, com marcas sem sentido no papel.

Comece com os exemplos mais simples.

Quanto mais uma teoria matemática é desenvolvida, mais harmoniosa e uniformemente prossegue a sua construção, e relações insuspeitadas são divulgadas entre ramos da ciência até então separados

Às vezes acontece que o círculo do horizonte de um homem se torna cada vez menor e, à medida que o raio se aproxima de zero, ele se concentra em um ponto. E então isso se torna o seu ponto de vista.

Fala-se muito da hostilidade entre cientistas e engenheiros. Não acredito em nada disso. Na verdade, estou certo de que não é verdade... Não pode haver nada nele, porque nenhum dos lados tem nada a ver com o outro.

Galileu não foi um idiota. Só um idiota poderia acreditar que a ciência exige o martírio - isso pode ser necessário na religião, mas com o tempo um resultado científico se estabelecerá

Se eu acordasse depois de ter dormido durante mil anos, a minha primeira pergunta seria: a hipótese de Riemann foi comprovada?

Uma teoria matemática não deve ser considerada completa enquanto não a deixarmos tão clara que a possamos explicar ao primeiro homem que encontrarmos na rua.

Toda disciplina matemática passa por três períodos de desenvolvimento: o ingênuo, o formal e o crítico.

Se alguém reunisse dez dos homens mais sábios do mundo e perguntasse qual era a coisa mais estúpida que existe, não seria capaz de descobrir nada tão estúpido como a astrologia.

A ciência matemática é, na minha opinião, um todo indivisível, um organismo cuja vitalidade está condicionada à ligação das suas partes.

Os símbolos aritméticos são diagramas escritos e as figuras geométricas são fórmulas gráficas.

A geometria é a ciência mais completa.

A arte de fazer matemática consiste em encontrar aquele caso especial que contém todos os germes da generalidade

A física está a tornar-se demasiado difícil para os físicos.

Temos de saber. Saberemos.

Como está profundamente enraizado na ciência matemática que cada avanço real anda de mãos dadas com a invenção de ferramentas mais nítidas e métodos mais simples que, ao mesmo tempo, ajudam a compreender teorias anteriores e a deixar de lado alguns desenvolvimentos mais complicados.

Algumas pessoas têm um horizonte mental de raio zero e chamam-lhe o seu ponto de vista.

Um antigo matemático francês disse: uma teoria matemática não deve ser considerada completa até que você a tenha deixado tão clara que possa explicá-la ao primeiro homem que encontrar na rua. Essa clareza e facilidade de compreensão, aqui insistidas para uma teoria matemática, eu deveria exigir ainda mais um problema matemático para ser perfeito; pois o que é claro e facilmente compreendido atrai, o complicado nos repele.

Pode-se medir a importância de um trabalho científico pelo número de publicações anteriores tornadas supérfluas por ele

Nenhuma outra questão jamais moveu tão profundamente o espírito do homem; nenhuma outra ideia estimulou tão frutuosamente o seu intelecto; no entanto, nenhum outro conceito tem maior necessidade de esclarecimento do que o do infinito

É preciso ser capaz de dizer em todos os momentos-em vez de pontos, linhas retas e planos-mesas, cadeiras e canecas de cerveja

O infinito! Nenhuma outra questão jamais moveu tão profundamente o espírito do homem.

Além disso, é um erro acreditar que o rigor é inimigo da simplicidade. Pelo contrário, constatamos, por numerosos exemplos, que o método rigoroso é ao mesmo tempo mais simples e mais facilmente compreendido. O próprio esforço de rigor obriga-nos a encontrar métodos de prova mais simples.

Quem procura métodos sem ter em mente um problema definido, procura em grande parte em vão.

Wir mussen wissen. Wir werden wissen. Temos de saber. Saberemos. Inscrito em seu túmulo em Gilttingen.

Ninguém nos expulsará do paraíso que Cantor criou para nós. Expressando a importância da teoria dos conjuntos de Cantor no desenvolvimento da matemática.

Não pretendo pressupor nada como se sabe. Vejo na minha explicação na secção 1 A definição dos conceitos ponto, linha recta e plano, se acrescentarmos a estes todos os axiomas dos grupos i-v como características. Se alguém está à procura de outras definições de ponto, talvez por meio de paráfrase em termos de extensionless, etc. então, é claro, eu decididamente teria de me opor a tal empreendimento. Estamos então à procura de algo que nunca pode ser encontrado, pois não há nada lá, e tudo se perde, torna-se confuso e vago, e degenera em um jogo de esconde-esconde.

Antes de começar [para tentar provar o Último Teorema de Fermat], eu deveria ter que dedicar três anos de estudo intensivo, e não tenho muito tempo para desperdiçar um provável fracasso.

Resposta indignada à flagrante discriminação sexual expressa na oposição de um colega quando Hilbert propôs a nomeação de Emmy Noether como a primeira professora mulher na sua universidade.

Não vejo que o sexo da candidata seja um argumento contra a sua admissão como Privatdozent. Afinal, o Senado não é um balneário. Opor-se ao facto de a discriminação sexual ser o motivo da rejeição da candidatura de Emmy Noether à faculdade da Universidade de Gottingen.

Tentei evitar cálculos numéricos longos, seguindo assim o postulado de Riemann de que as provas deveriam ser dadas através de ideias e não de cálculos volumosos.

A física é muito difícil para os físicos.

A matemática é uma ciência sem pressupostos. Para fundá-la, não preciso de Deus, Como faz Kronecker, ou da Assunção de uma faculdade especial do nosso entendimento sintonizada com o princípio da indução matemática, Como faz Poincar, ou da intuição primordial de Brouwer, ou, finalmente, como fazem Russell e Whitehead, axiomas da infinitude, da redutibilidade ou da completude, que na verdade são pressupostos reais e contentuais que não podem ser compensados por provas de consistência.

Mantenha os cálculos no nível mais baixo da tabela de multiplicação.

Todo tipo de ciência, se atingiu apenas um certo grau de maturidade, torna-se automaticamente parte da matemática.

[Sobre o trabalho de Cantor:] o melhor produto do gênio matemático e uma das realizações supremas da atividade humana puramente intelectual.