Henri Poincare citações famosas

A ciência é feita de factos, como uma casa é feita de pedras. Mas uma coleção de factos não é mais uma ciência do que um monte de pedras é uma casa.

O cientista não estuda a natureza porque ela é útil; estuda-a porque se deleita nela, e se deleita nela porque é bela.

Duvidar de tudo ou acreditar em tudo: são duas estratégias igualmente convenientes. Com ou dispensamos a necessidade de reflexão.

É através da ciência que provamos, mas através da intuição que descobrimos.

A mente usa sua faculdade de criatividade apenas quando a experiência a obriga a fazê-lo.

Se a natureza não fosse bela, não valeria a pena conhecer, e se a natureza não valesse a pena conhecer, a vida não valeria a pena viver

Descobertas matemáticas, pequenas ou grandes, nunca nascem de geração espontânea.

É pela lógica que provamos, mas pela intuição que descobrimos. Saber criticar é bom, saber criar é melhor.

É pela lógica que provamos. É por intuição que descobrimos.

Os matemáticos não estudam objetos, mas relações entre objetos.

A matemática é a arte de dar o mesmo nome a coisas diferentes. [Ao contrário da citação: A poesia é a arte de dar nomes diferentes à mesma coisa].

Uma mente sã não deve ser culpada de uma falácia lógica, mas há mentes muito boas incapazes de seguir demonstrações matemáticas.

Os matemáticos nascem, não são feitos.

Não há problemas resolvidos; há apenas problemas que são mais ou menos resolvidos.

O eu subliminar não é de modo algum inferior ao eu consciente. Sabe escolher e adivinhar.

Inventar é discernir, escolher.

Os matemáticos não estudam objetos, mas relações entre objetos; são indiferentes à substituição de objetos por outros, desde que as relações não mudem. A matéria não é importante, apenas a forma lhes interessa.

Deviner avant de d,3 montrer! Ai-je besoin de rappeler que c'est ainsi que se sont faites toutes les D9 couvertes importantes.

Pode acontecer que pequenas diferenças nas condições iniciais produzam grandes diferenças nos fenómenos finais. Um pequeno erro no primeiro produzirá um enorme erro no segundo. A previsão torna-se impossível, e temos os fenómenos fortuitos.

Assim como as casas são feitas de pedras, a ciência também é feita de factos.

Duvidar de tudo e acreditar em tudo são duas soluções igualmente convenientes que nos protegem de ter que pensar

A matemática é a arte de dar o mesmo nome a coisas diferentes.

Se quisermos prever o futuro da matemática, o nosso curso adequado é estudar a história e a condição actual da ciência.

Durante muito tempo, os objetos com os quais os matemáticos lidavam eram na sua maioria mal definidos; acreditava-se que os conheciam, mas representavam-nos com os sentidos e a imaginação; mas não se tinha senão uma imagem aproximada e não uma ideia precisa sobre a qual o raciocínio pudesse tomar conta.

Um primeiro facto deveria surpreender-nos, ou melhor, surpreender-nos-ia se não estivéssemos habituados a isso. Como é que há pessoas que não entendem matemática? Se a matemática invoca apenas as regras da lógica, como são aceites por todas as mentes normais...como é que tantas pessoas são aqui refratárias?

Não se pergunta se uma teoria científica é verdadeira, mas apenas se é conveniente.

Será necessário acrescentar que os próprios matemáticos não são infalíveis?

Antigamente, quando as pessoas inventavam uma nova função, tinham algo de útil em mente.

Uma geometria não pode ser mais verdadeira do que outra; só pode ser mais conveniente.

A tarefa do educador é fazer com que o espírito da criança passe de novo para onde seus antepassados foram, passando rapidamente por certos estágios, mas não suprimindo nenhum deles. A este respeito, a história da ciência deve ser o nosso guia.

A geometria é a arte do raciocínio correto a partir de figuras desenhadas incorretamente.

...o sentimento da beleza matemática, da harmonia dos números e das formas, da elegância geométrica. É um sentimento genuinamente estético, que todos os matemáticos conhecem

O pensamento nunca deve submeter-se, nem a um dogma, nem a um partido, nem a uma paixão, nem a um interesse, nem a uma ideia preconcebida, nem a qualquer que seja, excepto aos próprios factos, porque, para o pensamento, a submissão significaria deixar de existir.

Quando os físicos nos pedem a solução de um problema, não é o trabalho penoso que nos impõem, pelo contrário, somos nós que lhes devemos agradecimentos.

A sociologia é a ciência com maior número de métodos e menos resultados.

Mas para a harmonia bela contemplar, a ciência não valeria a pena seguir.

Em fait la science avec des faits, comme on fait une maison avec des pierres; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison. A ciência é construída com factos, como uma casa é com pedras. Mas uma coleção de factos não é mais uma ciência do que um monte de pedras é uma casa.

Tudo o que podemos esperar dessas inspirações, que são frutos do trabalho inconsciente, é obter pontos de partida para tais cálculos. Quanto aos próprios cálculos, devem ser feitos no segundo período de trabalho consciente que se segue à inspiração, e no qual os resultados da inspiração são verificados e as consequências deduzidas.‎

Considere agora a Via Láctea. Aqui vemos também uma inumerável poeira, apenas os grãos desta poeira já não são átomos, mas Estrelas; estes grãos também se movem com grandes velocidades, actuam à distância uns sobre os outros, mas esta acção é tão ligeira a grandes distâncias que as suas trajectórias são retilíneas; no entanto, de tempos em tempos, dois deles podem aproximar-se o suficiente para se desviarem do seu curso, como um cometa que passou demasiado perto de Júpiter. Em uma palavra, aos olhos de um gigante, para quem nossos sóis eram o que nossos átomos são para nós, a Via Láctea só pareceria uma bolha de gás.

Les faits ne parlent pas. Os factos não falam.

Por que é que as chuvas e mesmo as tempestades parecem vir por acaso, de modo que muitas pessoas pensam que é bastante natural rezar por chuva ou bom tempo, embora considerem ridículo pedir um eclipse pela oração.

Em uma palavra, para extrair a regra da experiência, é preciso generalizar; esta é uma necessidade que se impõe ao observador mais prudente.

É uma desgraça para uma ciência nascer demasiado tarde, quando os meios de observação se tornaram demasiado perfeitos. É o que está a acontecer neste momento no que diz respeito à físico-química; os fundadores são prejudicados na sua compreensão geral pela terceira e quarta casas decimais.

Todo fenômeno, por mais insignificante que seja, tem uma causa, e uma mente infinitamente poderosa e infinitamente bem informada sobre as leis da natureza poderia tê-lo previsto desde o início dos tempos. Se existisse um ser com tal mente, não poderíamos jogar qualquer jogo de azar com ele; deveríamos sempre perder.

O objectivo da ciência não são as coisas em si, como imaginam os dogmáticos na sua simplicidade, mas a relação entre as coisas.

Quando o lógico resolver cada demonstração em uma série de operações elementares, todas elas corretas, ele ainda não estará de posse de toda a realidade, aquela coisa indefinível que constitui a unidade ... Ora, a lógica pura não pode dar-nos esta visão do todo; é à intuição que devemos procurá-la.

Tolstoi explica em algum lugar em seus escritos por que, em sua opinião, "Ciência pela ciência" é uma concepção absurda. Não podemos conhecer todos os factos, uma vez que são infinitos em número. Temos de fazer uma selecção ... guiados pela utilidade ... Não temos uma ocupação melhor do que contar o número de aves que existem neste planeta?

Comecei então a estudar questões aritméticas sem qualquer grande resultado aparente, e sem suspeitar que elas poderiam ter a menor conexão com minhas pesquisas anteriores. Desgostoso com a minha falta de sucesso, fui embora para passar alguns dias à beira-mar e pensei em coisas totalmente diferentes. Um dia, enquanto caminhava sobre o penhasco, surgiu-me a ideia, novamente com as mesmas características de concisão, rapidez e certeza imediata, de que as transformações aritméticas das formas quadráticas ternárias indefinidas são idênticas às da geometria não euclidiana.

Costuma-se dizer que as experiências devem ser feitas sem ideias preconcebidas. Isso é impossível. Não só tornaria infrutíferas todas as experiências, mas, mesmo que o desejássemos, não poderia ser feito. Cada homem tem a sua própria concepção do mundo, e isso não pode deixar de lado tão facilmente. Devemos, por exemplo, usar a linguagem, e a nossa linguagem está necessariamente impregnada de ideias preconcebidas. Só são ideias preconcebidas inconscientes, que são mil vezes as mais perigosas de todas.

Sabemos também quão cruel é a verdade, e perguntamo-nos se a ilusão não é mais consoladora.