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Se as pessoas não acreditam que a matemática é simples, é apenas porque não percebem o quão complicada é a vida.
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Provavelmente existe um Deus. Muitas coisas são mais fáceis de explicar se existe do que se não existe.
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Se alguém realmente penetrou tecnicamente em um assunto, coisas que antes pareciam em completo contraste, poderiam ser transformações puramente matemáticas umas das outras.
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O cálculo foi a primeira conquista da matemática moderna e é difícil superestimar sua importância. Penso que define mais inequivocamente do que qualquer outra coisa o início da matemática moderna; e o sistema de análise matemática, que é o seu desenvolvimento lógico, constitui ainda o maior avanço técnico no pensamento EXACTO.
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Qualquer um que tente gerar números aleatórios por meios determinísticos está, naturalmente, a viver num estado de pecado.
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Quando falamos de matemática, podemos estar a discutir uma linguagem secundária construída sobre a linguagem primária do sistema nervoso.
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Não faz sentido ser preciso quando nem sequer sabemos do que estamos a falar.
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Jovem, em matemática não se compreende as coisas. Você apenas se acostuma com eles.
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A verdade é demasiado complicada para permitir qualquer coisa que não sejam aproximações.
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Parece que atingimos os limites do que é possível alcançar com a tecnologia informática, embora se deva ter cuidado com essas afirmações, pois tendem a parecer muito bobas em 5 anos.
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A ênfase nos métodos matemáticos parece ser deslocada mais para a combinatória e a teoria dos conjuntos - e para longe do algoritmo de equações diferenciais que domina a física matemática.
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Com quatro parâmetros posso encaixar um elefante, e com cinco posso fazê-lo mexer a tromba.
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Quem considera métodos aritméticos de produção de algarismos aleatórios está, naturalmente, em estado de pecado.
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As ciências não tentam explicar, nem sequer tentam interpretar, fazem principalmente modelos. Por modelo entende-se uma construção matemática que, com a adição de certas interpretações verbais, descreve os fenómenos observados. A justificação de tal construção matemática é única e precisamente que se espera que funcione-isto é, descrever correctamente os fenómenos de uma área razoavelmente vasta.
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É tão insensato queixar-se de que as pessoas são egoístas e traiçoeiras como é queixar-se de que o campo magnético não aumenta a menos que o campo eléctrico tenha uma curvatura. Ambas são leis da natureza.
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Neumann, a um físico que procura ajuda com um problema difícil: simples. Isso pode ser resolvido usando o método das características. Físico: receio não compreender o método das características. Neumann: em matemática não se compreende as coisas. Você apenas se acostuma com eles.
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É excepcional que se possa adquirir a compreensão de um processo sem ter previamente adquirido uma profunda familiaridade com a sua execução, com a sua utilização, antes de o ter assimilado de forma instintiva e empírica... Assim, qualquer discussão sobre a natureza do esforço intelectual em qualquer campo é difícil, a menos que pressuponha uma familiaridade fácil e rotineira com esse campo. Em matemática, esta limitação torna-se muito grave.
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Os problemas são frequentemente enunciados em termos vagos... porque é bastante incerto quais são realmente os problemas.
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Insiste que há algo que uma máquina não pode fazer. Se me disserem exactamente o que é que uma máquina não pode fazer, então posso sempre fazer uma máquina que faça exactamente isso.
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Prevemos todos os processos estáveis. Controlaremos todos os processos instáveis.
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As possibilidades tecnológicas são irresistíveis para o homem. Se o homem puder ir à Lua, ele o fará. Se ele puder controlar o clima, ele o fará.
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Gostaria de fazer uma confissão que pode parecer imoral: já não acredito no espaço de Hilbert.
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Qualquer pessoa que considere métodos aritméticos de produção de algarismos aleatórios está, naturalmente, em estado de pecado. Pois, como já foi salientado várias vezes, não existe um número aleatório" existem apenas métodos para produzir números aleatórios, e um procedimento aritmético rigoroso, naturalmente, não é esse método.
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Não tens de ser responsável pelo mundo em que estás.
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A conquista de Kurt Godel na lógica moderna é singular e monumental - na verdade, é mais do que um monumento, é um marco que permanecerá visível no espaço e no tempo. ... O tema da lógica mudou certamente completamente a sua natureza e possibilidades com a realização de Godel.
