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Antes da criação, Deus fazia apenas matemática pura. Então ele pensou que seria uma mudança agradável fazer alguma aplicada.
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Uma miscelânea é uma coleção sem uma relação de ordenação natural.
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Chegamos finalmente, no entanto, à relação da teoria ideal com o mundo real, ou probabilidade "real". Se ele é consistente, um homem da escola de matemática lava as mãos das aplicações. Para quem os quer, diria que o sistema ideal corre paralelamente à teoria habitual: "se é isto que queres, experimenta: não me compete justificar a aplicação do sistema; isso só pode ser feito filosofando; sou matemático". Na prática, ele está apto a dizer: "tente isto; se funcionar, isso o justificará".
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Ao apresentar um argumento matemático, a grande coisa é dar ao leitor educado a oportunidade de pegar imediatamente no ponto momentâneo e tomar detalhes como certos: duas trivialidades omitidas podem resultar em um impasse). O escritor impraticável, mesmo depois do alvorecer de uma consciência, não lhe dá essa oportunidade; antes que ele possa identificar o ponto, ele tem que abrir caminho através de um labirinto de símbolos dos quais nem o menor sufixo pode ser ignorado.
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A matemática é uma profissão perigosa; uma proporção considerável de nós enlouquece.
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Uma boa piada matemática é melhor, e melhor matemática, do que uma dúzia de artigos medíocres.
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O infinitamente competente pode não ser criativo.
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É possível que um matemático seja "forte demais" para uma determinada ocasião. Ele força, onde outro pode ser levado a uma abordagem diferente, e possível, mais frutífera. (Assim, um alpinista pode forçar uma fenda terrível, em vez de encontrar uma rota sutil e delicada.)
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Um professor precisiano tinha o hábito de dizer: "... polinômio quártico ax^4 + bx^3+cx^2+dx + e , onde e não precisa ser a base dos logaritmos naturais."
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A teoria dos números é particularmente susceptível de ser acusada de que alguns dos seus problemas são o tipo errado de perguntas a fazer. Eu próprio não penso que o perigo seja grave; ou uma concentração razoável leva a novas ideias ou a métodos de interesse óbvio, ou simplesmente deixa o problema em paz. "Números perfeitos" certamente nunca fizeram nenhum bem, mas nunca fizeram nenhum dano particular.
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O mais surpreendente deste artigo é que um homem que o pudesse escrever o faria.
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Um linguista ficaria chocado ao saber que, se um conjunto não está fechado, isso não significa que está aberto, ou ainda que "E é denso em E" não significa o mesmo que "E é denso em si mesmo".
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Lembro-me de dizer uma vez que, quando dei várias vezes a mesma palestra, não pude deixar de sentir que eles realmente deveriam saber disso agora.
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Costumava ser dado um aviso pesado de que as imagens não são rigorosas; isso nunca teve seu blefe chamado e assustou permanentemente suas vítimas para que jogassem por segurança.
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Eu li nas folhas de prova de Hardy em Ramanujan: "como alguém disse, cada um dos inteiros positivos era um de seus amigos pessoais."Minha reação foi:" eu me pergunto Quem disse isso; eu gostaria de ter."Nas próximas folhas de prova eu li (o que agora está)", foi Littlewood quem disse..."
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De passagem, acredito firmemente que a investigação deve ser compensada por uma certa quantidade de ensino, mesmo que apenas como uma mudança da agonia da investigação. O problema, no entanto, admito livremente, é que, na prática, ou não se obtém nenhum ensino, ou então demasiado.
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É verdade que, no passado, deveria ter ficado surpreendido ao saber que o Professor Hardy se tinha juntado ao grupo de Oxford. Mas não se pode dizer que a chance adversa foi de 1:10. A matemática é uma profissão perigosa; uma proporção considerável de nós enlouquece, e então este acontecimento em particular seria bastante provável.
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Encontro constantemente pessoas que duvidam, geralmente sem a devida razão, da sua capacidade potencial [como matemáticos]. O primeiro teste é se você tirou alguma coisa da geometria. Não ter gostado ou não ter conseguido continuar com outros assuntos [matemáticos] não precisa significar nada; muito exercício e trabalho penoso são inevitáveis antes que eles possam começar, e o mau ensino pode torná-los ininteligíveis até mesmo para um matemático NATO.
