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Todos os efeitos da natureza são apenas consequências matemáticas de um pequeno número de leis imutáveis.
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A teoria da probabilidade nada mais é do que o bom senso reduzido ao cálculo.
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Se um evento pode ser produzido por um número n de causas diferentes, as probabilidades da existência dessas causas, dado o evento (prises de l ' VALUETECH V7MENT), são entre si como as probabilidades do evento, dadas as causas: e a probabilidade de cada causa é igual à probabilidade do evento, dada essa causa, dividida pela soma de todas as probabilidades do evento, dada cada uma das causas.
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A simplicidade da natureza não deve ser medida pela das nossas concepções. Infinitamente variada em seus efeitos, a natureza é simples apenas em suas causas, e sua economia consiste em produzir um grande número de fenômenos, muitas vezes muito complicados, por meio de um pequeno número de leis gerais.
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Você acredita em Deus? Eu não tenho necessidade dessa hipótese, ele pode estar por perto.
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A natureza ri-se das dificuldades da integração.
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No entanto, a pequena probabilidade de um encontro semelhante [da terra com um cometa], pode tornar-se muito grande em somar ao longo de uma enorme sequência de séculos. É fácil imaginar os efeitos deste impacto sobre a Terra. O eixo e o movimento de rotação mudaram; os mares abandonaram a sua antiga posição para se lançarem em direcção ao novo equador; uma grande parte dos homens e dos animais afogou-se neste dilúvio universal, ou destruiu-se pelo violento tremor transmitido ao globo terrestre.
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Estamos tão longe de conhecer todas as forças da natureza e seus vários modos de ação que seria indigno do filósofo negar fenômenos simplesmente porque eles são inexplicáveis no estado atual de nosso conhecimento. Quanto mais difícil for reconhecer a sua existência, maior será o cuidado com que devemos estudar estes fenómenos.
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O peso dos elementos de prova para uma alegação extraordinária deve ser proporcional à sua estranheza.
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As questões mais importantes da vida são, na verdade, na maior parte, apenas problemas de probabilidade.
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É interessante, portanto, seguir as verdades intelectuais da análise nos fenômenos da natureza. Esta Correspondência, da qual o sistema do mundo nos oferecerá numerosos exemplos, constitui um dos maiores encantos ligados às especulações matemáticas.
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A mente tem suas ilusões como o sentido da visão; e da mesma forma que o sentido do sentimento corrige o último, a reflexão e o cálculo corrigem o primeiro.
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Dado por um instante uma inteligência que pudesse compreender todas as forças pelas quais a natureza é animada e as respectivas posições dos seres que a compõem, se além disso essa inteligência fosse vasta o suficiente para submeter esses dados à análise, ela abraçaria na mesma fórmula tanto os movimentos dos maiores corpos do universo quanto os do átomo mais leve; para ela nada seria incerto, e o futuro como o passado estaria presente aos seus olhos.
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[A ciência] dissipa erros nascidos da ignorância sobre as nossas verdadeiras relações com a natureza, erros tanto mais prejudiciais quanto a ordem social deve repousar apenas sobre essas relações. Verdade! Justiça! Essas são as leis imutáveis. Vamos banir a perigosa máxima de que às vezes é útil afastar-nos deles e enganar ou escravizar a humanidade para assegurar a sua felicidade.
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Je n'avais pas besoin de cette hypotherapy-L7 .
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Napoleão: você escreveu este enorme livro sobre o sistema do mundo sem mencionar o autor do universo. Laplace: Senhor, Eu não precisava dessa hipótese. Mais tarde, quando foi informado por Napoleão sobre o incidente, Lagrange comentou: Ah, mas essa é uma boa hipótese. Explica tantas coisas.
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Suas últimas palavras, segundo de Morgan: O homem segue apenas fantasmas.
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A Napoleão sobre por que suas obras sobre mecânica celeste não fazem menção a Deus: Sua Alteza, não preciso dessa hipótese.
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O homem segue apenas fantasmas.
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O telescópio varre o céu sem encontrar Deus.
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Ce que nous connaissons est peu de chose; ce que nous ignorons est imensas. O que sabemos não é muito. O que não sabemos é imenso.
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A teoria das probabilidades é, no fundo, nada mais do que o bom senso reduzido ao cálculo; permite-nos apreciar com exactidão aquilo que as mentes exactas sentem com uma espécie de instinto para o qual são incapazes de prestar contas.
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Vejo com muito prazer que está a trabalhar num grande trabalho sobre o cálculo integral [... A conciliação dos métodos que tenciona fazer serve para os esclarecer mutuamente, e o que eles têm em comum contém muitas vezes a sua verdadeira metafísica; é por isso que essa metafísica é quase a última coisa que se descobre. O espírito chega aos resultados como que por instinto; é só reflectindo sobre o caminho que ele e outros seguiram que consegue generalizar os métodos e descobrir a sua metafísica.
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Tal é a vantagem de uma linguagem bem construída que sua notação simplificada muitas vezes se torna a fonte de teorias profundas.
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A teoria das probabilidades é basicamente apenas o senso comum reduzido a um cálculo. Faz uma estimativa precisa do que as pessoas de mente certa sentem por uma espécie de instinto, muitas vezes sem serem capazes de dar uma razão para isso.
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Sem dúvida, a regularidade que a astronomia nos mostra nos movimentos dos cometas ocorre em todos os fenómenos. A trajectória de uma simples molécula de ar ou de vapor é regulada de uma maneira tão certa como a das órbitas planetárias; a única diferença entre elas é a que é contribuída pela nossa ignorância. A probabilidade é relativa em parte a essa ignorância e em parte ao nosso conhecimento.
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Pode ser estabelecido como regra geral que, se o resultado de uma longa série de observações precisas se aproxima de uma relação simples de tal forma que a diferença remanescente é indetectável pela observação e pode ser atribuída aos erros a que são responsáveis, então esta relação é provavelmente a da natureza.
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A palavra acaso exprime, então, apenas a nossa ignorância das causas dos fenómenos que observamos ocorrerem e sucederem-se uns aos outros sem ordem aparente. A probabilidade é relativa em parte a essa ignorância e em parte ao nosso conhecimento.
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Alteza, não preciso desta hipótese.
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O que sabemos não é muito. O que não sabemos é enorme.
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Foi a Índia que nos deu o método engenhoso de expressar todos os números por meio de dez símbolos, cada símbolo recebendo um valor de posição, bem como um valor absoluto; uma ideia profunda e importante que nos parece tão simples agora que ignoramos o seu verdadeiro mérito. Mas sua própria simplicidade e a grande facilidade que emprestou aos cálculos colocam nossa aritmética na primeira categoria de invenções úteis; e apreciaremos mais a grandeza da conquista quando lembrarmos que ela escapou do gênio de Arquimedes e Apolônio, dois dos maiores homens produzidos pela antiguidade.
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Não tenho necessidade dessa hipótese.
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"Leia Euler: ele é o nosso mestre em tudo."
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Dito sobre os logaritmos de Napier:. . . ao encurtar os trabalhos duplicou a vida do astrónomo.
