Gian-Carlo Rota citações famosas

O trabalho de um matemático é principalmente um emaranhado de suposições, analogias, ilusões e frustrações, e a prova, longe de ser o núcleo da descoberta, é mais frequentemente do que não uma maneira de garantir que nossas mentes não estejam pregando peças.

O ápice da realização matemática ocorre quando dois ou mais campos que se pensava serem totalmente não relacionados se revelam intimamente interligados. Os matemáticos nunca decidiram se deveriam sentir-se excitados ou perturbados por tais acontecimentos.

O conselho que damos aos outros é o conselho de que nós próprios precisamos.

Há algo na estatística que a torna muito semelhante à astrologia.

Correr horas extraordinárias é o único erro imperdoável que um professor pode cometer. Depois de cinquenta minutos (um microcentury, como dizia von Neumann), a atenção de todos voltará para outro lado.

Os filósofos e os psiquiatras devem explicar porque é que nós, matemáticos, temos o hábito de apagar sistematicamente os nossos passos. Os cientistas sempre olharam de soslaio para este estranho hábito dos matemáticos, que pouco mudou desde Pitágoras até aos nossos dias.

A combinatória é um assunto honesto. Sem ad@les, sem Sigma-álgebras. Contamos as bolas numa caixa, ou temos o número certo ou não, temos a sensação de que o resultado que descobrimos é para sempre, porque é Concreto. Outros ramos da matemática não são tão claros. A análise funcional de espaços de dimensões infinitas nunca é totalmente convincente; você não tem a sensação de ter feito um dia de trabalho honesto. Não tenha a ideia errada-combinatória não é apenas colocar bolas em caixas. A contagem de conjuntos finitos pode ser um empreendimento intelectual, com técnicas sofisticadas.

Se não temos ideia de por que uma afirmação é verdadeira, ainda podemos prová-la por indução.

A natureza imita a matemática.

Como é que ele o fez? Ele deve ser um génio!

Deus criou o infinito, e o homem, incapaz de compreender o infinito, teve de inventar conjuntos finitos.

Matemática é o estudo de analogias entre analogias. Toda a ciência é. Os cientistas querem mostrar que as coisas que não se parecem são realmente as mesmas. Essa é uma das suas motivações freudianas mais profundas. Na verdade, é isso que queremos dizer com compreensão.

[Em matemática] existem dois tipos de erros. Existem erros fatais que destroem uma teoria, mas também existem erros contingentes, que são úteis para testar a estabilidade de uma teoria.

Richard Feynman gostava de dar os seguintes conselhos sobre como ser um génio. Você tem que manter uma dúzia de seus problemas favoritos constantemente presentes em sua mente, embora em geral eles fiquem em um estado dormente. Toda vez que você ouvir ou ler um novo truque ou um novo resultado, teste-o contra cada um de seus doze problemas para ver se isso ajuda. De vez em quando, haverá um golpe, e as pessoas dirão: "como ele fez isso? Ele deve ser um génio!"

Tornar a matemática acessível ao leigo instruído, mantendo elevados padrões científicos, sempre foi considerada uma navegação traiçoeira entre a Cila do desprezo profissional e a Caríbdis do mal-entendido público.

O progresso da matemática pode ser visto como progresso do infinito para o finito.

Os teoremas não são para a matemática o que os cursos de sucesso são para uma refeição.

Muitas vezes ouvimos que a matemática consiste principalmente em "provar teoremas."O trabalho de um escritor é principalmente o de" escrever frases?"

Cada palestra deve indicar um ponto principal e repeti-lo repetidamente, como um tema com variações. Uma audiência é como uma manada de vacas, movendo-se lentamente na direcção em que estão a ser levadas. Se fizermos um ponto, teremos boas hipóteses de o público tomar a direcção certa; se fizermos vários pontos, então as vacas se espalharão por todo o campo. O público perderá o interesse e todos voltarão aos pensamentos que interromperam para vir à nossa palestra.

Cada campo tem os seus tabus. Na geometria algébrica, os tabus são (1) escrever um projecto que pode ser seguido por qualquer pessoa, excepto dois ou três amigos mais próximos, (2) alegar que um resultado tem aplicações, (3) mencionar a palavra 'combinatória' e (4) alegar que a geometria algébrica existia antes de Grothendieck (apenas algumas referências manuais aos 'italianos' são permitidas desde que não sejam suportadas por referências específicas).