Paul Lockhart citações famosas

Se eu tivesse que projetar um mecanismo com o propósito expresso de destruir a curiosidade natural de uma criança e o amor pela criação de padrões, EU não poderia fazer um trabalho tão bom quanto está sendo feito atualmente-Eu simplesmente não teria a imaginação para criar o tipo de ideias sem sentido e esmagadoras que constituem a educação matemática contemporânea.

Um bom problema é algo que você não sabe como resolver. É isso que o torna um bom quebra-cabeça e uma boa oportunidade.

A acuidade Mental de qualquer tipo vem de resolver os problemas, não de ser dito como resolvê-los.

É a história que importa não apenas o final.

Fazer matemática é envolver-se num acto de descoberta e conjectura, intuição e inspiração; estar num estado de confusão ['] não porque não faça sentido para si, mas porque lhe deu sentido e ainda não compreende o que está a fazer a sua criação.

Nenhum matemático no mundo se incomodaria em fazer essas distinções sem sentido: 2 1/2 é um "número misto", enquanto 5/2 é uma "fração imprópria."Eles são iguais por clamarem em voz alta. Eles são exatamente os mesmos números e têm exatamente as mesmas propriedades. Quem usa essas palavras fora da quarta série?

Se o ensino se reduz à mera transmissão de dados, se não há partilha ou entusiasmo e admiração, se os próprios professores são receptores passivos de informação e não criadores de novas ideias, que esperança há para os seus alunos?

Por que não queremos que nossos filhos aprendam a fazer matemática? Será que não confiamos neles, que achamos que é muito difícil? Parece-nos que eles são capazes de apresentar argumentos e de chegar às suas próprias conclusões sobre Napoleão. Por que não sobre triângulos?

A matemática é a música da razão.

O que quero que compreendam especialmente é este sentimento de revelação divina. Eu sinto que essa estrutura estava" lá fora " o tempo todo, eu simplesmente não conseguia vê-la. E agora posso! Isso é realmente o que me mantém no jogo da matemática - a chance de que eu possa vislumbrar algum tipo de verdade secreta subjacente, algum tipo de mensagem dos deuses.

A única coisa que me interessa usar a matemática é divertir-me e ajudar os outros a fazer o mesmo.

A matemática é sobre problemas, e os problemas devem ser o foco da vida matemática de um estudante. Por mais doloroso e criativamente frustrante que seja, os alunos e seus professores devem estar sempre envolvidos no processo - tendo ideias, não tendo ideias, descobrindo padrões, fazendo conjecturas, construindo exemplos e contra-exemplos, inventando argumentos e criticando o trabalho uns dos outros.

A matemática não é como a ciência. Não há nenhuma experiência que eu possa fazer com tubos de ensaio e equipamentos e outros enfeites que me dirão a verdade sobre uma invenção da minha imaginação. A única maneira de chegar à verdade sobre a nossa imaginação é usar a nossa imaginação...

Os matemáticos gostam de pensar nas coisas mais simples possíveis, e as coisas mais simples possíveis são imaginárias.

A matemática é a mais pura das artes, bem como a mais incompreendida.

[Matemática] currículo é obcecado com jargão e nomenclatura aparentemente para nenhum outro propósito a não ser fornecer aos professores algo para testar os alunos.

Então, como se pode provar algo assim? Não é como ser um advogado, onde o objetivo é persuadir outras pessoas; nem é como um cientista testando uma teoria. Esta é uma forma de arte única no mundo da ciência racional. Estamos a tentar criar um" poema da razão " que explique plena e claramente e satisfaça as exigências mais exigentes da lógica, ao mesmo tempo que nos arrepie.

De qualquer forma, você realmente acha que as crianças querem algo que seja relevante para suas vidas diárias? Você acha que algo prático como juros compostos vai deixá-los animados? As pessoas gostam de fantasia, e é isso que a matemática pode proporcionar - um alívio da vida quotidiana, um anódino para o mundo prático do trabalho.

A questão matemática é " porquê?"É sempre o porquê. E a única maneira de sabermos responder a essas perguntas é chegar, do zero, a esses argumentos narrativos que o explicam. Então, o que eu quero fazer com este livro é abrir este mundo da realidade matemática, as criaturas que construímos lá, as perguntas que fazemos lá, as maneiras pelas quais cutucamos e estimulamos (conhecidos como problemas) e como podemos criar esses elegantes poemas de razão.

Não há nada tão sonhador e poético, nada tão radical, subversivo e psicodélico como a matemática. É tão alucinante quanto a cosmologia ou a física (os matemáticos conceberam buracos negros muito antes de os astrónomos realmente encontrarem) e permite mais liberdade de expressão do que a poesia, a arte ou a música (que depende fortemente das propriedades do universo físico). A matemática é a mais pura das artes, bem como a mais incompreendida.

A matemática não é uma linguagem, é uma aventura

Não vejo como é bom para a sociedade ter tantos membros a andar por aí com memórias vagas de fórmulas algébricas e diagramas geométricos e memórias claras de os odiar.

A matemática é a arte da explicação. Se negarmos aos alunos a oportunidade de se envolverem nesta actividade-de apresentarem os seus próprios problemas, de fazerem as suas próprias conjecturas e descobertas, de errarem, de se frustrarem criativamente, de terem uma inspiração e de juntarem as suas próprias explicações e provas-negamos-lhes a própria matemática.

Fazer matemática deve sempre significar encontrar padrões e elaborar explicações bonitas e significativas.

Não há nada tão sonhador e poético, nada tão radical, subversivo e psicodélico como a matemática.