Benoit Mandelbrot citações famosas

Maravilhas sem fundo nascem de regras simples, que se repetem sem fim.

Por que a geometria é frequentemente descrita como' fria 'e' seca? Uma das razões reside na sua incapacidade de descrever a forma de uma nuvem, de uma montanha, de uma costa ou de uma árvore. As nuvens não são Esferas, as montanhas não são cones, as costas não são círculos, a casca não é lisa, nem os raios viajam em linha recta... A natureza apresenta não apenas um grau mais elevado, mas um nível de complexidade completamente diferente.

As nuvens não são Esferas, as montanhas não são cones, as costas não são círculos, a casca não é lisa, nem os raios viajam em linha recta.

Durante a maior parte da minha vida, uma das pessoas mais perplexas com o meu próprio trabalho fui eu.

O objeto mais complexo em matemática, o conjunto de Mandelbrot ... é tão complexo que é incontrolável pela humanidade e descritível como 'Caos'.

A coisa mais importante que fiz foi combinar algo esotérico com uma questão prática que afecta muitas pessoas.

Uma extraordinária arrogância está presente em qualquer alegação de ter sido a primeira a inventar algo.

Uma fórmula pode ser muito simples e criar um universo de complexidade sem fundo.

A teoria da probabilidade é a única ferramenta matemática disponível para ajudar a mapear o desconhecido e o incontrolável. É uma sorte que esta ferramenta, embora complicada, seja extraordinariamente poderosa e conveniente.

A engenharia é demasiado importante para esperar pela ciência.

Há um ditado que diz que todo bom trabalho precisa da pessoa certa no lugar certo e na hora certa.

Uma nuvem é feita de ondas sobre ondas sobre ondas que se parecem com nuvens. À medida que você se aproxima de uma nuvem, não obtém algo suave, mas irregularidades em menor escala

Formas suaves são muito raras na natureza, mas extremamente importantes na torre de marfim e na fábrica

Ninguém negará que há pelo menos alguma aspereza em todos os lugares

Agora que estou perto dos 80, percebo com saudoso prazer que em muitas ocasiões eu estava 10, 20, 40, até 50 anos à frente do meu tempo

A existência destes padrões [fractais] desafia-nos a estudar formas que Euclides deixa de lado como sem forma, para investigar a morfologia do amorfo. Os matemáticos têm desdenhado este Desafio, no entanto, e têm cada vez mais optado por fugir da natureza através da elaboração de teorias não relacionadas com qualquer coisa que possamos ver ou sentir.

Há uma piada de que seu martelo sempre encontrará pregos para bater. Acho isso perfeitamente aceitável

As técnicas que desenvolvi para estudar a turbulência, como o clima, também se aplicam ao mercado de ações

O meu destino foi o facto de o que empreendi só ter sido plenamente compreendido depois do facto.

O conjunto de Mandelbrot é o objeto matemático mais complexo conhecido pela humanidade.

Concebi e desenvolvi uma nova geometria da natureza e implementei a sua utilização em diversos domínios. Descreve muitos dos padrões irregulares e fragmentados que nos rodeiam e conduz a teorias de pleno direito, identificando uma família de formas que chamo fractais.

A ciência estaria arruinada se (tal como o desporto) colocasse a concorrência acima de tudo, e se clarificasse as regras da concorrência retirando-se inteiramente para especialidades estritamente definidas. Os raros estudiosos que são nômades por escolha são essenciais para o bem-estar intelectual das disciplinas estabelecidas.

Em torno dos factos acreditados e ordenados de cada ciência, flutua sempre uma espécie de nuvem de poeira de observações excepcionais, de ocorrências diminutas e irregulares e raramente encontradas, que se revela sempre mais fácil ignorar do que atender.

Pense em cor, tom, intensidade, peso e calor. Cada um é o tema de um ramo da física

Quando o tempo muda, ninguém acredita que as leis da física mudaram. Da mesma forma, não acredito que, quando o mercado de ações entra em terríveis giros, suas regras tenham mudado

Um fractal é uma forma de ver o infinito.

Bonito, muito duro, cada vez mais útil. São fractais.

A ordem não vem por si só.

Um fractal é um conjunto matemático ou objeto concreto que é irregular ou fragmentado em todas as escalas.

Afirmo que muitos padrões da natureza são tão irregulares e fragmentados que, em comparação com Euclides-um termo usado neste trabalho para denotar toda a geometria padrão-a natureza exibe não apenas um grau mais alto, mas um nível de complexidade completamente diferente ... A existência desses padrões nos desafia a estudar essas formas que Euclides deixa de lado como sendo "sem forma", para investigar a morfologia do "amorfo"."

Se você assumir a continuidade, poderá abrir o kit de ferramentas matemáticas bem abastecido de funções contínuas e equações diferenciais, as serras e martelos de engenharia e física nos últimos dois séculos (e no futuro previsível).

Infelizmente, o mundo não foi concebido para a conveniência dos matemáticos.

Estava a fazer perguntas que ninguém mais tinha feito antes, porque ninguém mais tinha realmente olhado para certas estruturas. Portanto, como direi, o advento do computador, não como um computador, mas como uma máquina de desenho, foi para mim um acontecimento importante na minha vida. Foi por isso que fui motivado a participar no nascimento da computação gráfica, porque para mim a computação gráfica era uma forma de estender a minha mão, estendê-la e poder desenhar coisas que a minha mão, por si só, e as mãos de ninguém antes, não teriam sido capazes de representar.

Se você tem um martelo, use-o em todos os lugares que puder, mas não afirmo que tudo seja fractal.

Sendo uma linguagem, a matemática pode ser usada não só para informar, mas também, entre outras coisas, para seduzir.

Não penses no que vês, mas no que foi necessário para produzir o que vês.

A geometria Fractal não é apenas um capítulo da matemática, mas um capítulo que ajuda o homem a ver o mesmo mundo de forma diferente.

Concebi, desenvolvi e apliquei em muitas áreas uma nova geometria da natureza, que encontra ordem em formas e processos caóticos. Cresceu sem nome até 1975, quando cunhei uma nova palavra para denotá-la, geometria fractal, da palavra latina para irregular e fragmentada, fractus. Hoje você pode dizer que, até a geometria fractal se organizar, minha vida seguiu uma órbita fractal.

Embora a memória do computador não seja mais cara, sempre há um buffer de tamanho finito em algum lugar. Quando uma grande notícia chega, todo mundo envia uma mensagem para todos os outros, e o buffer enche

Eu não busco poder e não corro por aí

Eu estava em um laboratório industrial porque a academia me considerou inadequado

Durante grande parte da minha vida, não houve lugar onde as coisas que eu queria investigar fossem de interesse para ninguém.